O triângulo isósceles e o quádruplo da base

Geometria Plana

Num triângulo isósceles, o semiperímetro vale 7,5cm.Sabendo que a soma dos lados congruentes é o quádruplo da base,quanto vale o triplo do maior lado?

a)18

b)15

c)12

d)9

e)6

Resposta:

semiperimetro = perimetro / 2

perimetro do triangulo é 15

se dois dos lados são congruentes temos:

a + b + b = 15

2b = 15

a soma dos lados congruentes e o quadruplo da base,logo:

2b = 4a

substituindo na primeira equacão,vem:

a + 4a = 15

5a = 15

a = 15 / 5

a = 3

a base mede 3

os lados congruentes,medem: a + 2b = 15

3 + 2b = 15

2b = 15 - 3

2b = 12

b = 12 / 2

b = 6

maior lado mede 6cm,daí:

o seu triplo é:

3 x 6 = 18

letra a).