Matriz quadrada

Determinantes

Seja M uma matriz quadrada de 2ª ordem tal que det M = D. Constrói-se uma nova matriz quadrada N de 2ªordem, em que cada elemento é igual ao triplo dos elementos da matriz M. O determinante da matriz N,é:

a)6D

b)7D

c)8D

d)9D

e)10D

Resposta:

Seja a matriz M =

[a b]

[c d]

o det M = ad - bc

mas,ad - bc = D

seja a matriz N =

[3a 3b]

[3c 3d]

o det N = 9ad - 9bc

pondo em evidencia,temos:

9(ad - bc)

como ad - bc = D,vem:

det N = 9D

letra d).