Altura do tiângulo à partir do trapézio

Geometria Plana

As bases de um trapézio isósceles medem 6cm e 8cm, respectivamente e a altura 5cm.Prolongando-se os lados não paralelos até se encontrarem,verifica-se que a soma das alturas dos triângulos assim formados,é:

a)15

b)20

c)25

d)30

e)35

Resposta:

Os triângulos formados são semelhantes..logo a resolução deve ser por semelhança de triângulos

Chamando a altura do triângulo menor de x, a altura do triângulo maior ficara x + 5
Fazendo uma proporção das alturas,vem:
(x + 5) / x = 8 / 6
6(x  +  5) = 8x
6x + 30 = 8x
30 = 8x - 6x
2x = 30
x = 15,logo:
a altura do maior e 20,então:
15 + 20 = 35
letra e).