Regra de divisibilidade

Divisibilidade
Multiplicando-se um número inteiro N por 9 obtém-se um número cujo algarismo da centena,da dezena,e da unidade é respectivamente: 6,4,3. Sabendo que N tem três algarismos,é correto afirmar que N é um número:

a)menor que 500
b)primo
c)divisível por 3
d)múltiplo de 5
e)menor que 600

Resposta:

Todo múltiplo de 9 é composto por algarismos, cuja soma é também um múltiplo de 9.

Se o  número obtido em (9 x N), terminou em 643, soma-se: (6 + 4 + 3 = 13)
13 não é múltiplo de 9. Para que seja, faltam, no mínimo, 5 unidades. Então o número obtido deverá ser:
5643 ,pois:
(5 + 6 + 4 + 3 = 18).
5643 é múltiplo de 9, porque 18 também é;daí vem:
 9 . N = 5643
N = 5643/9
N = 627,assim temos:
6 + 2 + 7 = 15
15 é divisível por 3
letra c).