Propriedade do quadrado perfeito

Polinômios
Se o polinômio 3x² - 12x + k é um quadrado perfeito então k é um número:
a)ímpar
b)primo
c)divisível por 7
d)divisível por 5
e)divisível por 2

Resposta:

um trinômio quadrado perfeito é da forma:

a² + 2ab + b²
pela propriedade do trinômio quadrado perfeito,temos:
2ab = 2 .√(a².b²),daí em: 

3x² - 12x + k, temos:
12 = 2 . √(3.k)
6 = √(3k)
(√3k)² = 6²
3k = 36
k = 12
letra e).

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