Igualdade de montantes

Juros Simples
Em determinada data, uma pessoa aplica R$ 10.000 à taxa de juros simples de 2% ao mês. Decorridos 2 meses, outra pessoa aplica R$ 8.000 à taxa de juros simples de 4% ao mês. Quantos meses depois da primeira aplicação o montante referente ao valor aplicado pela primeira pessoa será igual ao montante referente ao valor aplicado pela segunda pessoa.
a)26
b)24
c)23
d)22
e)15

Resposta:
 
J = c . i . t
no 1º caso temos:
J = 10.000 . 0,02 . t
J = 200 . t
no 2º caso temos:
J = c . i . t
J = 8.000 . 0,04 . (t - 2)
J = 320 . (t - 2)
para que os montantes sejam iguais,vem:
M1 = M2,logo:
M1 = J + c
M1 = (200 . t) + 10.000,mas:
M2 = 320 . (t - 2) + 8.000,assim temos:
(200 . t) + 10.000 = 320 . (t - 2) + 8.000
200t + 10.000 = 320t - 640 + 8000 
200t + 10.000 = 320t + 7360
10.000 - 7360 = 320t - 200t
2640 = 120t
t = 22 meses
letra d).

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