Encontrando o 23º termo

Progressão Aritmética

O 23º elemento da P.A de razão 3 em que a soma dos 30 termos iniciais é 255,é:

a)71

b)61

c)51

d)41

e)31

Resposta:

an = a1 + (n-1).r

an = a1 + (30-1).3
an = a1 + (29).3
an = a1 + 87,mas: 
Sn = (a1+an).n/2,logo vem:
255 = (a1 + a1+87).30/2
255 = (2a1+87).15
2a1+87 = 255/15
2a1+87 = 17
2a1 = 17-87
2a1 = -70
a1 = -35
a23 = -35 + (23-1).3
a23 = -35 + (22).3
a23 = -35 + 66
a23 = 31
letra e).