Numa progressão aritmética, o quarto e o sétimo termos são, respectivamente, 2 e -7. A soma dos vinte primeiros termos dessa progressão será:
a)-350
b)-479
c)400
d)500
e)600
Resposta:
an = a1 + (n-1) . r
-7 = 2 + (4 - 1) . r
-7 = 2 + 3.r
-7 -2 = 3.r
-9 = 3.r
r = -9 : 3
r = -3
para a1,temos:
-7 = a1 + (7 - 1) . (-3)
-7 = a1 + 6 . (-3)
-7 = a1 - 18
a1 = 18 - 7
a1 = 11
para a20,temos:
a20 = 11 + (20 - 1) . (-3)
a20 = 11 + 19 . (-3)
a20 = 11 - 57
a20 = -46
para somar os 20 termos,temos:
S = (a1 + an) . n / 2
S = (11 - 46) . 20 / 2
S = -35 . 20 / 2
S = -700 / 2
S = -350
letra a).
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