A tarefa dos agentes

Equação do 1º Grau
Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este revistou 8 a menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo:
a)primeiro foi 40
b)segundo foi 50
c)terceiro foi 62
d)segundo foi 54
e)primeiro foi 45
Resposta:

1º-->a
2º-->b
3º-->c
logo vem:
a + b + c = 152
a = b - 12--->b = a + 12
b = c - 8 ---->a + 12 = c - 8----> a + 20 = c
daí: a + a + 12 + a + 20 = 152
3a = 152 - 32
3 a = 120
a = 40
letra a).

Altura do salto

Lançamento Vertical
Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t²,onde h é a altura atingida em metros.
Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
a)1.80
b)1,65
c)1,15
d)0,80
e)0,75

Resposta:

equação horária da velocidade do grilo: V = 3 - 6t,que é a derivada primeira de h(t) = 3t - 3t²
a aceleração do grilo: a = -6m/s², que é a derivada segunda de
h(t) = 3t - 3t²
o grilo atinge altura máxima ,quando V = 0,logo
0 = 3 - 6t
t = 3/6
t = 1/2 = 0,5---->que é o tempo gasto para subir.
assim temos:
a)o grilo retorna ao solo no instante t = 1s,pois leva 0,5s para subir e 0,5s para descer.
b)a altura máxima atingida pelo grilo é:
h = 3.0,5 - 3.(0,5)²
h = 1,5 - 3.0,25
h = 1,5 - 0,75
h = 0,75 m.

A nova fração

Operação com Fração
Qual é o número que podemos acrescentar aos dois termos de 3/7 para que a nova fração de torne 1/2?
a)5
b)4
c)3
d)2
e)1

Resposta:

(3 + x) / (7 + x) = 1 / 2
7 + x = 6 + 2x
x = 1
letra e).

Indicações das escalas

Termometria
Qual é a temperatura em que as indicações das escalas Celsius e Fahrenheit coincidem?
a)15
b)20
c)-25
d)-35
e)-40

Resposta:

Se TºC = TºF,temos:
TºC / 5 =( TºC - 32 ) / 9
9TºC = 5TºC - 160
4TºC = -160
TºC = -40
logo -40ºC = -40ºF.

Os quilos de alfafa

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000 kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806
Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:
Kg<-------> Vacas<------> dias
32000<------> 25<-------> 160
x<-----------> 4<--------> 115
32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680----->
letra b).

Comprimento da rampa

Razão Trigonométrica
Para permitir o acesso a um monumento que está em uma pedestal de 2 m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo, o comprimento da rampa em metros será?
a)2 m
b)2,5 m
c)3 m
d)3,5 m
e)4 m

Resposta:

É formado um triângulo retângulo,logo aplica-se a função seno,onde
o pedestal é o cateto oposto ao ângulo de 30º e a rampa é a hipotenusa, daí vem:

sen 30º = cateto oposto / hipotenusa
1/2 = 2 / x
x = 2.2
x = 4m

letra e).

Perímetro do triângulo

Problema Envolvendo Diagonal
A altura de um triângulo equilátero é congruente a um lado de um quadrado cuja medida de uma diagonal é 4√6. O perímetro desse triângulo mede em cm:
a)24
b)18
c)16
d)12
e)11
Resposta:

h = l
2p---->perímetro do triângulo equilátero
d =4√6
no quadrado,temos:
d² = l² + l²
(4√6)² = 2l²
96 = 2l²
l² = 48
l = √(2². 2².3)
l = h = 4√3
no triângulo,temos:
L² = h² + (L/2)²
L² = 16.3 + L²/4
L² = 48 +L²/4
4L² - L² = 192
3L² = 192
L²= 64
L = 8
logo, 2p = L + L + L
2p = 3L
2p = 3.8
2p = 24---->
letra a).

Por IOB Concursos

Três dicas de ouro para garantir sua aprovação em concursos públicos por Daniel Fuman

Daniel Fuman é funcionário público e formado em Direito. Já prestou mais de 30 concursos públicos e empossou cargos no IBGE e INSS. Atualmente é Analista Judiciário do TRT-RS e criador do blog www.danielfuman.com que traz notícias sobre concursos do TRT, TER. TRF e MPU.

Você é aquele candidato que estuda muito, mas tem dificuldade de alcançar o resultado desejado? Então, conheça três dicas que irão potencializar seu desempenho.
Na maratona de estudos, o candidato encontrará muitas dicas de como estudar para concurso, atalhos e métodos de estudo. Aliás, cada candidato constrói os seus. Mas de forma essencial, quais são os fatores que alavancam um candidato às primeiras colocações?
            A meu ver, são três os fatores:
1- FOCO. Parece fácil, mas uma das maiores dificuldades de quem está se preparando para um concurso público é conseguir identificar um determinado cargo público e manter-se focado nele.
Se você quer prestar concurso público para Analista do Supremo Tribunal Federal, por exemplo, crie um plano de estudo para este concurso público. Durante sua preparação, verá outros concursos públicos abertos e você ficará tentado a sair do seu foco e iniciar uma nova maratona de estudos para outro concurso que, muitas das vezes, não possui matérias em comum com o concurso que você realmente deseja.
 Caso saia do seu foco, terá que estudar matérias que não possui afinidade, demorando a compreender determinados assuntos, perdendo tempo em não estudar para o concurso público objeto do seu foco e, provavelmente, mais uma vez não conquistará a aprovação. Agindo desta forma, você não terá tempo de estudo suficiente para concorrer em igualdade com os demais candidatos e, quando sair o edital do STF, você também não estará devidamente preparado para alcançar as primeiras colocações, pois você apenas perdeu tempo estudando outras disciplinas.
Assim, recomendo que você identifique o cargo público desejado e elabore um plano de preparação, com curso preparatório para concursos, determinando as matérias que estudará em cada dia da semana. Se você for prestar outros concursos, faça apenas se forem na mesma área, que aproveitem a maioria das matérias, de preferência com a mesma banca do concurso público desejado e com um objetivo bem definido: fazer estes outros concursos apenas como estratégia de estudo, desejando identificar as disciplinas que precisam de maior atenção.

2- DETERMINAÇÃO. Qual candidato que, durante sua preparação, não foi convidado a ir a uma balada, show ou jogo de futebol? Mas não são apenas as baladas, shows e jogos que tentam tirar o futuro servidor público da sua rotina de estudos. O candidato a um cargo público deve estar muito atento para não perder o precioso tempo com conversas através do celular, redes sociais e televisão. Use-os, mas apenas o necessário. Após sua nomeação você terá muito tempo (e dinheiro!) para se distrair com eles.
Saber dizer ‘não’ e continuar sua preparação, mesmo nos finais de semana, é atributo dos melhores candidatos, daqueles que alcançam as primeiras colocações nos concursos públicos.

3 - PERSISTÊNCIA. Nenhum funcionário público vai afirmar que a conquista do cargo público se deu de forma fácil. Dificilmente ele foi conquistado na primeira tentativa. A maioria dos aprovados prestou inúmeros concursos públicos até encontrar um método de estudo melhor adequando à sua aprendizagem. Foram aprendendo com os erros e a cada concurso foram melhorando. E com você não será diferente. Se os resultados não aparecerem logo, continue em frente, procure identificar as disciplinas que possui maior dificuldade, refaça seu planejamento de estudos e continue estudando. E muito!

            Se você conseguir identificar de forma clara o cargo público que deseja e as tentações que querem reduzir sua determinação, além das pessoas e fatores que o desestimulam a continuar sua maratona, parabéns! Você está no caminho certo. Em breve terá êxito nos concursos públicos e estará assumindo o cargo que tanto almeja.

Bons estudos!

Daniel Fuman
Analista Judiciário do TRT-RS e criador do blog: www.danielfuman.com


Quantidade de pregos

Transformação de Unidades
Um fio de ferro tem 4,32 metros de comprimento.Quantos pregos de 3,6 cm de comprimento podem ser feitos a partir dele?
a)1,2
b)12
c)120
d)0,12
e)32

Resposta:

4,32 m = 432 cm,daí:
432 / 3,6 = 120 pregos
letra c).

Dividindo o número

Grandezas Proporcionais
O número 105 foi dividido em 3 partes de modo que a primeira está para a segunda, assim como 2 está para 3; e a segunda está para a terceira, assim como 4 esta para 5. A parte maior vale:
a)45
b)35
c)30
d)25
e)20

Resposta:

A + B + C = 105
A/B = 2/3----->B = 3A / 2
B/C = 4/5----->C = 5B /4--->C = 5/4 . (3A/2) --->C = 15A/8
logo, vem:
A + 3A/2 + 15A/8 = 105
8A + 12A + 15A = 840
35A = 840
A = 840/35
A = 24
B = 3. 24 / 2-----> B = 36
C = 15.24/8----->C = 45 que é a maior parte---->
letra a).

Raiz de um número

Qual o número positivo que somado ao triplo de sua raiz quadrada é igual a 54 ?
a)4
b)8
c)12
d)20
e)36

Resposta:

x---->o número
3√x---->triplo de sua raiz quadrada
logo, temos:
x + 3√x = 54
fazendo x = k², vem:
k² + 3k = 54
k² + 3k - 54 = 0
(-3 ±√225) / 2
k' = (-3 + 15 ) / 2
k' = 12/2
k' = 6-->valor positivo.
se x = k²----> x = 6²
x = 36
letra e).

O preço e o peso

Proporção
Paguei R$ 6,00 por 1,250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg ,em Reais,dessa mesma substância?
a)2,00
b)3,00
c)3,45
d)3,58
e)3,60

Resposta:

1,250===========>6
0,750===========>x
x = 18 / 5
x = R$ 3,60 é quanto pagaria
letra e).

A gorjeta

Sistema de Equação Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia s...