Repouso - Movimento

Movimento Uniforme

(FURRN) Na sala de aula, você está sentado e permanece imóvel nessa posição. Podemos afirmar que você estará em repouso em relação a um sistema de eixos ortogonais:

a) fixo na entrada da sala

b) concebido fixo na lua

c) colocado fixo num automóvel que passa na frente da escola

d) imaginado fixo no sol

e) qualquer que seja o sistema

Resposta:

letra a).

A Contagem do Tempo

Operação com Medidas não Decimais

(UFAL) Quantos segundos decorrem entre 9 horas e 45 minutos e 11 horas e 15 minutos da manhã?

a)9 000

b)6 600

c)5 400

d)3 600

e)2 400

Resposta:

11 h 15 min ---->10 h 75 min
logo:
10 h 75 min - 9 h 45 min= 1 h 30 min = 60 min + 30 min = 90 minutos
90 x 60 = 5 400 segundos------>letra c).

A Pista Circular e a Aceleração Centrípeta

Movimento Circular

(UMC - SP) Numa pista circular horizontal, de raio igual a 2 km, um automóvel se movimenta com velocidade escalar constante, cujo módulo é igual a 72 km/h. Determine o módulo da aceleração centrípeta do automóvel, em m/s².

Resposta:

R = 2 km = 2.000 m
v = 72 km/h = 72/3,6 = 20 m/s
acp = v²/R
acp = 20²/2000
acp = 400/2000
acp = 0,2 m/s².

O Ordenado e as Despesas

Percentagem
Seu Souto Sacrificado, ganha R$ 840,00 por mês.Ele gasta o seu ordenado do seguinte modo : 37% com alimentação, 21% com aluguel e 39% com outras despesas.O valor mensal que lhe resta,em reais, é?
a)25,20
b)25,10
c)25,00
d)24,50
e)24,10

Resposta:

37 + 21 + 39 = 97
100% - 97% = 3%
3/100 . 840
3 . 84/10
R$ 25,20---->letra a).

O Universo dos Alunos

Operação com Conjuntos
Em uma escola, as 480 meninas representam 30% do número total de alunos.Quantos alunos estudam nessa escola?
a)1600
b)1500
c)1400
d)1300
e)1200

Resposta:

30/100 .x = 480
30x = 48000
x = 4800/3
x = 1600 alunos---->letra a).

Solucionando a Equação

Equação do 1º Grau
O valor de x em [(7x + 3) / 2] - 4 = 15,é:
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

Resposta:

(7x + 3) / 2 - 4 = 15
7x + 3 - 8 = 30
7x - 5 = 30
7x = 35
x = 5----->letra a).

Soma de Variáveis

Sistema de Equação
Ao resolver o sistema abaixo:
[5x + 7y = 12
[3x - 9y = -6,encontramos x + y igual à:
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6

Resposta:

3x - 9y = -6 , é o mesmo que: x - 3y = -2,logo temos:
[5x + 7y = 12 (1)
[x - 3y = -2 (2)
multiplicando (2) por -5 e somando com (1), vem:
22y = 22
y = 1
x - 3.1 = -2
x = -2 + 3
x = 1,daí:
x + y = 1 + 1 = 2----->letra a).

O Imaginário e o Real

Números Complexos
Se W = (1-i)^n,sendo n um número natural,então:
a)se n é um número par,W é sempre imaginário puro
b)se n é um número par,W pode ser real
c)se n é um número par,W é sempre natural
d)se n é um número par,W é irracional
e)se n é um número par,W é sempre complexo


Resposta:

W² = 1 - 2i + i²
W² = -2i,mas:
(W²)² = (-2i).(-2i)= -4---->letra b).

A Velocidade Angular

Movimento Circular

(UFPR) Calcule a velocidade angular,em radianos por segundo, de um eixo de motor que gira a 1200/π rpm.



Resposta:


frequência --------->f = 1200/π rpm = 1200/60π rps
w = 2π . f
w = 2π . 1200/60π
w = 2 . 20
w = 40 rad/s.

Quando X está para Y

Grandezas Propocionais
São dados dois números inteiros, x e y, positivos, em que x está para y assim como 1 está para 2. Se ao quadrado do número x acrescentarmos o número y, obteremos 35. Determine os números x e y.

Resposta:

x/y =1/2----------->x = y/2
x² + y =35
y²/4 + y = 35
y² + 4 y = 140
y² + 4 y - 140 = 0
(-4 ±√16 +560) / 2
y' = (-4 + 24) / 2
y' = 10
y'' = -14
x' = 10/2----->x' = 5
os nºs positivos são: 5 e 10.

Termos Simplificados

Fatoração
Se (x+y)³ = a, então a - (x-y)³ é:
a)2y(3x² + y²)
b)3x + y
c)y - 3x
d)3y(x³ - y³)
e)2x

Resposta:

x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - x³ + 3x²y - 3xy² + y³
é igual à 6x²y + 2y³
= 2y(3x² + y²)----->letra a).

A Tarefa de Revistar

Problema do 1º Grau
Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este revistou 8 a menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo:
a)primeiro foi 40
b)segundo foi 50
c)terceiro foi 62
d)segundo foi 54
e)primeiro foi 45

Resposta:

1º-->a
2º-->b
3º-->c
logo vem:
a + b + c = 152
a = b - 12--->b = a + 12
b = c - 8 ---->a + 12 = c - 8----> a + 20 = c
daí: a + a + 12 + a + 20 = 152
3a = 152 - 32
3 a = 120
a = 40---->que é o 1º, ---->
letra a).

O Número de Termos

Progressão Aritmética
O número de temos da P.A {3,5,7,...,57}, é:
a)28
b)27
c)26
d)25
e)24

Resposta:

a1 = 3, an = 57 , r = 2 e n = ?
an = a1 + (n - 1) . r
57 = 3 + (n - 1) . 2
54 = 2n - 2
2n = 56
n = 28------>letra a).

Reclame Aqui > Technotrade - Falta de Educação!!

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O Avião na Pista

Movimento Uniformemente Variado

(Fuvest) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 km/h, em 25 s. Qual o valor da sua aceleração escalar média, em m/s²?

Resposta:

v = 360 km/h= 360/3,6 = 100 m/s
vo = 0
t = 25 s
a = ?
v = vo + a.t
100 = 0 +a.25
a = 100/25
a = 4 m/s².

O Deslocamento do Móvel

Movimento Uniforme

Um móvel percorre uma trajetória retilínia, obedecendo à função horária s = 8 + 2t (no SI). O deslocamento do móvel entre 4 s e 50 s é:

a)408 km

b)408 m

c)192 km

d)92 m

e)382 m

Resposta:

s = so + vt
v = 2 m/s
∆t = 50 - 4
∆t = 46 s
∆s = ?
v = ∆s/∆t
2 = ∆s / 46
∆s = 92 m----->letra d).

A Velocidade e a Queda Livre

Quantidade de Movimento

Uma bola de massa 300 g ,inicialmente em repouso,sofre uma queda livre e num dado instante sua velocidade vale 10 m/s. Qual o módulo da quantidade de movimento da bola no instante citado?

a)3 x 10³ kg.m/s

b)3 x 10² kg.m/s

c)30 kg.m/s

d)3,0 kg.m/s

e)0.30 kg.m/s

Resposta:

m = 300 g = 0,30 kg
v = 10 m/s
Q = m.v
Q = 0,30 . 10
Q =3,0 kg.m/s----->letra d).

A Mola e sua Energia

Dinâmica

Qual é a energia armazenada em uma mola de constante elástica k = 100N/m, sabendo que ela está comprimida de x = 20 cm ?

a)20 J

b)10 J

c)1,0 J

d)2,0 J

e)1,4 J

Resposta:

Eel = energia elástica
x = 20 cm = 0,20 m.
Eel = k . x² / 2
Eel = 100 . 0,20² / 2
Eel = 100 . 0,04 / 2
Eel = 2,0 J----->letra d).

O Corpo e o Operador

Dinâmica

Um corpo de massa m = 20 kg é suspenso por um operador até a altura h = 2,50 m,medida em relação ao solo,num local onde g = 10 m/s². A energia potencial gravitacional do corpo em relação ao solo é:

a) 100 J

b) 200 J

c) 300 J

d) 400 J

e) 500 J

Resposta:

Ep = m g h
Ep = 20 . 10 . 2,50
Ep = 500 J------->letra e).

Força do Trabalho

Dinâmica

Um corpo de massa 2,0 kg apresenta velocidade inicial Vo = 10 m/s.Sob a ação de uma força F,sua velocidade passa a ser V = 30 m/s. Qual o trabalho realizado pela força?

Resposta:

∂F = ∆Ec = Ecf - Eci
∂F = mv²/2 - mv²o /2
∂F = 2 . 30² / 2 - 2 . 10² / 2
∂F = 900 - 100
∂F = 800 J.

Energia da Bola

Mecânica

Qual é a energia cinética de uma bola de massa 0,8 kg, no instante em que a sua velocidade é 4 m / s?

a) 4,6 J

b) 4,8 J

c) 6,4 J

d) 6,8 J

e) 46 J

Resposta:

m = 0,8 kg
v = 4 m / s
Ec = mv² / 2
Ec = 0,8 . 4² / 2
Ec = 0,4 . 16
Ec = 6,4 J--->letra c)

O Corpo e a Altura Máxima

Lançamento Vertical

Quanto tempo gasta um corpo com velocidade de 35 m/s,para atingir a altura máxima?

(g = 10 m/s²)

Resposta:

na altura máxima V=0,logo:
V = V0 - g t
0 = 35 - 10 t
t = 35 / 10
t = 3,5 s---->tempo gasto para atingir a altura máxima.

O Preço e o Desconto

Porcentagem

Bira comprou um aparelho de DVD por R$270,00 e obteve um desconto de 5%. Se o dinheiro que ele tem equivale ao triplo do preço do aparelho sem o desconto,com quanto Bira ficou?

a)R$555,56

b)R$553,50

c)R$545,56

d)R$513,00

e)R$513,50

Resposta:

Desconto:D = 270 . 5/100
D = 270 . 0,05
D = 13,50
Preço = 270 - 13,50
P = R$256,50---->preço do aparelho com o desconto.
3 x 270 = R$810,00--->era quanto tinha.
R$810,00 - R$256,50 = R$553,50---->letra b)

Da 1ª para a 3ª

Proporção
O número 105 foi dividido em 3 partes de modo que a primeira está para a segunda, assim como 2 está para 3; e a segunda está para a terceira, assim como 4 esta para 5. O valor da maior parte é:
a)20
b)25
c)30
d)40
e)45


Resposta:

A + B + C = 105
A/B = 2/3----->B = 3A / 2
B/C = 4/5----->C = 5B /4--->C = 5/4 . (3A/2) --->C = 15A/8
logo, vem:
A + 3A/2 + 15A/8 = 105
8A + 12A + 15A = 840
35A = 840
A = 840/35
A = 24
B = 3. 24 / 2-----> B = 36
C = 15.24/8----->C = 45 que é a maior parte.
Letra e).

Medida do Suplemento

Geometria
A medida,em graus, do ângulo que é igual a metade do seu suplemento é:
a)25
b)30
c)35
d)45
e)60


Resposta:

x = (180º - x) / 2
2x + x = 180º
3x = 180º
x = 60º----->letra e).

Complemento do Ângulo

Geometria
A medida de ângulo que é igual ao triplo do seu complemento é:
a)67,5º
b)50º
c)45º
d)35º
e)30º

Resposta:

x = 3(90 - x0
4x = 270
x = 67,5º---->
letra a).

A Soma do 3º com o 20º

Progressão Aritmética

Numa P.A tem-se que a3 + a6 = 34 e a4 + a9 = 50 .Calcule a soma do terceiro com o vigésimo termo .

Resposta:

(a1 + 2r) + (a1 + 5r) = 34
(a1 + 3r) + (a1 + 8r) = 50
2a1 + 7r = 34 (1)
2a1 + 11r = 50 (2)
multiplicando (1) por -1 e somando com (2) ,temos:
4 r = 16
r = 4
2a1 + 7.4 = 34
2a1 = 6
a1 = 3
se a20 = a1 + 19 r ,temos:
a20 = 3 + 76
a20 = 79

Pintando o Muro

Porcentagem
José pintou 30% de um muro e Abel pintor, pintou 60%. Qual a percentagem do muro que falta pintar?

Resposta:

Se o muro mede y metros ,temos :
30% de y ========> 0,3 = 3 / 10
o inteiro é 10 / 10 ,logo:
10 / 10 - 3 / 10 = 0,7 ( 0 que restou )
o pintor Abel veio e pintou 60% de 0,7 = 0,42
somando as duas partes pintadas,temos:
0,3 + 0,42 = 0,72
mas, 10 / 10 é o inteiro, logo:
10 / 10 - 72 / 100 =
(100 - 72) / 100 =
28 / 100 =
28% ========> que a percentagem do muro que falta pintar.

As Retas Formando Ângulos

Geometria Analítica
Qual é o valor do ângulo formado pelas retas : y = 4x -6 e y - 3 = - 1/4 (x+5)?

Resposta:

a reta r: y = 4x -6
a reta s: y - 3 = - 1/4 (x+5)
Isolando-se y na reta s:y - 3 = - 1/4 (x+5)
y = - 1/4 (x+5) + 3
y = - 1/4 x - 1/4 .5 + 3
y = - 1/4 x - 5/4 + 3
y = - 1/4 x + 7/4
Coeficiente angular da reta r: mr = 4
Coeficiente angular da reta s: ms = -1/4
Para que uma reta seja perpendicular a outra:ms . mr = -1
4 . -1/4 = -1
-1 = -1 , as retas são perpendiculares ;daí o ângulo formado ser de 90º.

O Valor de K

Equação do 2º Grau

O valor de K na equação x² + 18x + K = 0, para que uma das raízes seja o dobro da outra é:
a) 48
b) 49
c) 52
d) 62
e) 72

Resposta:

Soma das raízes: S = -b/a
S = -18
Temos que:x' = 2x"
Logo:x' + x" = S
2x" + x" = -18
3x" = -18
x" = -6
x' = 2x"
x' = 2 . (-6)
x' = -12
Produto das raízes:P = c/a
P = K/1
P = K
x' . x" = P
x' . x" = K
(-6) . (-12) = K
K = 72------->letra e).

A Esfera e o Volume

Geometria Espacial
Se uma esfera tem volume de 36πcm³,então seu raio é um número:
a)múltiplo de 8
b)irracional
c)divisor de 8
d)cujo produto de fatores é 2².3³
e)igual à Log 125 ,na base 5


Resposta:

V = 4/3 . π. R³
onde, V---->volume e R---->é o raio da esfera.
logo vem:
36π = 4/3 . π . R³
R³ = 36π / (4/3.π)
R³ = 108π / 4π
R³ = 27
R³ = 3³
R = 3--->letra e),pois:
Log 125 ,na base 5 é 3.

A Esfera e sua Área

Geometria Espacial
Se a área de uma superfície esférica mede 16πcm²,então seu raio mede em cm:
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6

Resposta:

A = 4.π.R²
onde, A----->área da superfície esférica e R---->raio da esfera
logo,temos:
16π = 4πR²
R² = 16π / 4π
R² = 4
R = 2--->letra a).

A Montagem do Armário

Sistema de Equação

Um marceneiro monta 2 tipos de armário (A e B). Em uma semana ele montou 20 armários em 50 horas de trabalho. Sabendo que o tempo gasto para a montagem do armário A é de 3 horas e do armário B é de 2 horas, quantos armários de cada tipo ele montou?

Resposta:

A + B = 20
3A + 2B = 50
A = 20 - B
3A + 2B = 50
3. (20 - B) + 2B = 50
60 - 3B + 2B = 50
-B = 50 - 60
-B = - 10
B = 10
A = 20 - B
A = 20 - 10
A = 10
Resposta: 10 armários do tipo A e 10 do tipo B.

A Altura e a Diagonal

Geometria Plana
A altura de um triângulo equilátero é congruente a um lado de um quadrado cuja medida de uma diagonal é 4√6 . O perímetro desse triângulo é:
a)4
b)6
c)8
d)24
e)30

Resposta:

h = l
2p---->perímetro do triângulo equilátero
d = 4√6
no quadrado,temos:
d² = l² + l²
(4√6)² = 2l²
96 = 2l²
l² = 48
l = √(2². 2².3)
l = h = 4√3
no triângulo,temos:
L² = h² + (L/2)²
L² = 16.3 + L²/4
L² = 48 +L²/4
4L² - L² = 192
3L² = 192
L²= 64
L = 8
logo, 2p = L + L + L
2p = 3L
2p = 3.8
2p = 24---->letra d).

O Dinheiro do Caixa Eletrônico

Sistema de Equação

Um caixa eletrônico de um banco só libera notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. Uma pessoa retirou desse caixa a importância deR$ 65,00, recebendo 10 notas. O produto do número de notas de R$ 5,00 pelo número de notas de R$ 10,00 é igual a:

a) 16

b)25

c)24

d)21

e)13

Resposta:

x = n° de notas de 5 reais
y = n° de notas de 10 reais
5x + 10y = 65 (1ª)
x + y = 10 (2ª)
x = 10 - y
Substituindo na 1ª equação,temos:
5(10 - y) + 10y = 65
50 - 5y + 10y = 65
5y = 15
y = 3
x = 10 - y
x = 10 - 3
x = 7
7 notas de 5 reais e 3 notas de 10 reais
7x5 + 3x10 = 35 + 30 = 65
produto de 7 e 3 = 21----->letra d)

Divisão de Fatores

Fatoração
Simplificando a expressão (x² - 4 / 6x) : (x + 2 / 3x), Obtém - se:
a) x + 2
b) x - 2
c) x + 2 / 2
d) x - 2 / 2
e) x + 2 / x - 2

Resposta:

[(x + 2) (x - 2)/6x] . 3x / (x + 2) = (x - 2) / 2---->letra d).

Quando a Idade não é Problema

Problema Envolvendo Fração

Karla tem a metade da idade de Bete. Bete é um ano mais velha que Janaína. Nanda, tem 9 anos de idade,ela nasceu 6 anos depois de Janaína.Quantos anos tem Karla?

A) 1 / 4 da idade de Bete

B) 10

C) 11

D) 13

e) 1 / 3 da soma das idades de Nanda e Janaína.

Resposta:
K---->Karla; B------->Bete: J------->Janaína: N------->Nanda
K = 1/2 .B
B = J + 1
N = 9
N= J -6
9 = J - 6
J= 15
B = 15 + 1
B = 16
K = 1 / 2 . B
K = 1 /2 . 16
K = 8 anos= 1/3 (9+15)----->letra e)

O Salário e a Prestação

Porcentagem

O salário de João atrasou e por isso ele pagou uma prestação de R$ 360,00 fora do prazo, com multa de 10%. O valor total que João pagou foi:

a) R$ 36,00

b) R$ 72,00

c) R$ 360,00

d) R$ 336,00

e) R$ 396,00

Resposta:

10% de 360 = 36 esté é o valor da multa
360 + 36 = R$ 396,00--------> letra e)

O Trem e o Vagão

Problema de Contagem

Um trem com 8 vagões percorre a ferrovia que liga duas cidades. Cada vagão tem 28 poltronas de 2 lugares cada uma delas. O número de passageiros sentados que esse trem pode transportar é:

a) 228

b) 448

c) 516

d) 216

e) 428


Resposta:

8 vagões x 28 poltronas x 2 lugares = 448 passageiros====> letra b)

O Restaurante e sua Comida

Proporção

Num restaurante, o quilo de comida custa R$19,80. Sabendo que uma pessoa pegou 0,85 kg de comida, ela pagará:

a) R$ 16,58

b) R$ 16,63

c) R$ 16,73

d) R$ 16,83

e) R$ 16,93

Resposta:

0,85 kg = 850 g
1000 g ============> R$19,80
850 g=============> x
x = 850 . 19,80 / 1000
x = 16,83===>letra d)

Ângulos Internos e o Polígono

Geometria Plana
O número de lados do polígono cuja a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 2160°, é:
a)14
b)15
c)16
d)17
e)18

Resposta:

Sn = (n - 2) . 180
2160 = (n -2) .180
(n - 2) = 2160 / 180
n - 2 = 12
n = 12 + 2
n = 14----->letra a).

O Carregador e a Caixa

Grandezas Proporcionais

O trabalho de um funcionário é carregar caixas do almoxarifado para um caminhão que está a 60 metros de distância. O funcionário consegue carregar 5 caixas por vez. O percurso total, em metros,para que ele carregue 30 caixas será:

a) 300 m

b) 360 m

c) 500 m

d) 720 m

e) 750 m

Resposta:

Viagem============>Caixas
1================> 5
x================>30
x = 30 / 5
x = 6 viagens
na ida: 6 x 60 m = 360 m
na volta: 6 x 60 m = 360 m
percurso total é 360+360 = 720 m ---> letra d).

A Pedra e a Altura Máxima

Lançamento vertical
Uma pedra é lançada verticalmente para cima com uma certa velocidade . Sendo a aceleração igual a 10 m/s²,a velocidade inicial para que a pedra atinja a altura máxima de 125m é:
a)50m/s
b)60m/s
c)40)m/s
d)70m/s
e)10m/s

Resposta:

)Por Torricelli,temos:
V² = V²o + 2g∆H
0² = V²o - 2.10. 125
-V²o = - 2500
Vo = √2500
Vo = 50 m/s---->letra a).

O Marco da Estrada

Movimento Uniforme
Um automóvel passou pelo marco 24 km de uma estrada às 12 horas e 7 minutos. A seguir, passou pelo marco 28 km da mesma estrada às 12 horas e 11 minutos. Qual foi a velocidade média do automóvel?
a)60 km
b)50 km
c)40 km
d)30 km
e)20 km

Resposta:

Vm =?
∆s = 4 km
∆t= 4 minutos
1 hora---------------->60 minutos
xhora-----------------> 4 minutos
60 x = 4
x = 4 / 60
x = 1 /15 da hora,logo:
Vm = 4 / (1/15)
Vm = 4 . 15/1
Vm = 60 km/h---->letra a).

A Impressora e o Número de Cópias

Grandezas Proporcionais

Uma impressora faz 75 cópias em dois minutos e meio. O tempo gasto para fazer 2700 cópias é:

a) 3 horas

b) 2,5 horas

c) 2,25 horas

b) 2 horas

e) 1 hora e meia

Resposta:

Minutos=============>Cópias

2,5=================>75

x==================>2700

x = 2700 . 2,5 / 75

x = 270 . 25 / 75

x = 270 / 3

x = 90 minutos

x = 1 hora e meia ===> letra e) .

Fatores Simplificados

Simplificação
Se P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5) e Q = 2 (x + 2) (x - 5),simplifique
P / Q.

Resposta:

P = x² + 7x - 2 - 2x² + 10x - 4x + 20
P = -x² + 7x +18
P = (x + 2) ( -x + 9)
logo P / Q, fica:
(x + 2) (-x + 9) / 2(x + 2) (x - 5)
P/Q = (-x + 9) / 2(x - 5).

A Desigualdade

Inequação
Ao resolver esta inequação ( x + 5 ) - ( x+2) - x > 7,encontramos:
a)x <-4

b)x > 4
c)x > 5
d)x =-5
e)x > 7


Resposta:

x + 5 - x -2 - x > 7
x - x - x + 5 - 2 > 7
- x + 3 > 7
-x > 7 - 3
-x > 4
x < - 4--->letra a)

A Fábrica e as Máquinas

Grandezas Proporcionais
Uma fábrica produz normalmente 3.000 peças em 2,5 dias de trabalho, operando com 6 máquinas de igual capacidade operacional. No momento, porém, com duas das máquinas sem funcionar, a fábrica deve atender a uma encomenda de 4.000 peças. Quantos dias de trabalho serão necessários?
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9


Resposta:

3000 peças---------------->2,5dias----------------->6máquinas
4000 peças---------------->x dias------------------>4máquinas
2,5/x = (3000 . 4) / (4000 . 6)
2,5/x = 3/6
2,5 / x = 1/2
x = 2 . 2,5
x = 5 dias----->letra a).

A Gripe e os Infectados

Percentagem

Num certo país com 14 milhões de habitantes, 0,15 % da população contraiu a gripe do tipo H1N1. Quantos habitantes não contraíram a gripe?

a) 13 979

b) 1 397 900

c) 139 790

d) 13 979 000

e) 139 790 000

Resposta:

0,15% de 14 000 000 = 21 000
14 000 000 - 21 000 = 13 979 000 ----->letra d).

Grau e Segundo

Operação com Medidas não Decimais
Transforme :
a) 180 ' em graus
b) 5 º 7 ' em segundos.

Resposta:

a) se:
1º =====> 60'
xº====> 180'
x = 180/60
x =

b) 5º 7' =
4º 67' =
240'+ 67' =
307' =
1'======>60''
307''====>x
x = 60 . 307
x = 18420 ''

Medidas não Decimais

Operação com Medidas não Decimais
Calcule o valor de ( 22º 40') / 5.

Resposta:

( 22º 40' ) / 5 = 2º 40' = 120' + 40' = 160'
160' / 5 = 4º 32' que é o valor da expressão.

A Direção e o Sentido

Movimento Uniforme
Dois carros percorrem uma estrada, separados pela distância de 50 m, com a mesma velocidade constante de 15 m/s. Um terceiro carro percorre a mesma estrada, no mesmo sentido que os dois primeiros, com velocidade de 20 m/s. Qual é o intervalo de tempo que separa as duas ultrapassagens do terceiro carro pelo primeiro e segundo, respectivamente:

a)20s
b)10s
c)40s
d)45s
e)50s

Resposta:

carro a-------->Sa = Soa + Va.t
Sa = Sb = 50 + 15t
terceiro carro----->Sc = Soc + Vc.t
Sc =0 + 20.t
Sc = 20.t
no momento da ultrapassagem os espaços são iguais,logo:
Sc = Sa
20.t = 50 + 15.t
5t = 50
t = 10s----->letra b).

Função Cosseno

Trigonometria
Sabendo que cos x = 12/13 , com x no 1º quadrante,o valor de senx é:

Resposta:

sen²x = 1 - cos²x
sen²x = 1 - 144/169
sen²x = 25/169
senx = 5/13.

Produto dos Termos

Sistema de Equações
Sejam (x + y)² = 199 e x² + y² = 129. O valor da expressão x.y é:
a)70
b)35
c)25
d)45
e)80

Resposta:

199 = x² + 2xy + y²
199 = x² + y² + 2xy
199 = 129 + 2xy
70 = 2 xy
xy = 70/2
xy = 35----->letra b).

Que horas são?

Problema Envolvendo Fração
Que horas são se 3/13 do que resta do dia é igual ao tempo já decorrido?

Resposta:

O que resta do dia ====>x
Tempo decorrido======>24 - x

3 / 13 x = 24 - x
3 x = 312 - 13 x
16 x = 312
x = 19,5
logo : 24 - 19,5 = 4h 30 que é a hora procurada.

A Tendência do Limite

Limites
Se f(x) = 3x² + 5x - 1
Calcule:
Lim f(x) - f(2) / (x - 2)
x-->2

Resposta:

f(2) = 3.4 + 10 - 1
f(2 = 21
f(x) - f(2) = 3x² + 5x - 1 - 21
3x² + 5x - 22
lim (x - 2)(3x + 11) / (x - 2)
x---->2
3. 2 +11
17,que é o limite procurado.

O Confeiteiro e a Torta

Regra de três
Em 6 dias de trabalho, 12 confeiteiros fazem 960 tortas. Em quantos dias 4 confeiteiros poderão fazer 320 tortas?
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10


Resposta:

6 dias-------->12 confeiteiros---------->960 tortas
x dias--------> 4 confeiteiros---------->320 tortas
6/x = 4/12 . 960/320
6/x = 1/1 . 80/80
6/x = 1
x = 6.1
x = 6 dias--->letra a).

Diferença dos Quadrados

Sistema de Equação
O valor de x² - y², sabendo que x + y = 2,6 e x - y = 1,6, é:
a)4,16
b)4,06
c)6,14
d)6,04
e)3.04

Resposta:

x + y = 2,6 (1)
x - y = 1,6 (2)
somando (1) + (2),temos:
2 x = 4,2
x = 2,1
x + y = 2,6
y = 2,6 - 2,1
y = 0,5
x² - y² = (2,1)² - (0,5)² = 4,16
letra a).

Cães de raça

 Sistema de Equações Compraram-se 5 cães e 2 gatos de raça por R$ 1700,00. Mais tarde comprou 5 cães e 8 gatos por R$ 2300,00. Qual o valor...