Seno do Arco-Duplo

Trigonometria
Qual o valor de sen2x, sabendo que tg x + cotg x = 2?
a)5
b)4
c)3
d)2
e)1

Resposta:

senx / cosx + cosx / senx = 2
mmc = cosx.senx
sen²x + cos²x = 2senx.cosx
como sen2x = 2senx.cosx,mas,
sen²x + cos²x = 1,logo temos:
1 = sen2x,logo:
sen2x = 1
letra e).