Determinando o valor da expressão

Equação Exponencial
(PUC-RS) Se 3^x  - 3^(2 - x) = 2³ , então 15 - x²vale ?

a)16
b)15
c)14
d)11
e)6

Resposta:

3^x - 3² / 3^x = 2³
3^x . 3^x - 3² = 2^3 . 3^x
fazendo 3^x = y,vem:
y² - 9 = 8y
y² - 8y - 9 = 0
y' = 9
y'' = -1(não serve),logo:
3^x = 9
3^x = 3²
x = 2,daí:
15 - (2)² = 15 - 4 = 11
letra d).

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