Escolha das funcionárias

Análise Combinatória

Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado. Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, não podem ser escolhidas.Sendo assim, de quantos modos distintos esse gerente poderá fazer a escolha?

a) 15

b) 28

c) 32

d) 45

e) 56

Resposta:

Fazendo as 8 funcionários como sendo A, B, C, D, E, F, G e H. Diana será a funcionária A e Sandra, a funcionária B. Como elas não poderão ser escolhidas, não consideraremos as letras A e B no cálculo. Vamos ver o total de possibilidades que teremos se a 1ª a ser escolhida for a funcionária C:

C e D;
C e E;
C e F;
C e G;
C e H.
logo serão 5 possibilidades.
para a funcionária D teremos as possibilidades:
D e E;
D e F;
D e G;
D e H.
logo serão 4 possibilidades
para a funcionária E teremos as possibilidades:
E e F;
E e G;
E e H.
logo serão 3 possibilidades
para a funcionária F teremos as possibilidades:
F e G;
F e H.
logo serão 2 possibilidades
para a funcionária G teremos a seguinte possibilidade:
G e H.
logo será de 1(uma) possibilidade
assim o gerente poderá ter uma combinação de 6 elememtos dois a dois,daí vem:
C6,2 = 6! / (6 - 2)! . 2!
C6,2 = 6! / 4! . 2!
C6,2 = 6 . 5 / 2.1
C6,2 = 30 / 2
C6,2 = 15
ou 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
letra a).